Da sempre attiva nel settore della cooperazione sociale, con particolare attenzione al mondo dell’infanzia e dell’educazione, Claudia Fiaschi è dal 2008 presidente del Gruppo Cooperativo Nazionale Cgm che - con 80 consorzi territoriali e circa 1.000 cooperative - è la più estesa rete di imprese sociali sul territorio italiano, impegnata a promuovere sviluppo, coesione sociale, servizi alla persona, occupazione e prossimità.
E’ stata direttrice del Consorzio di cooperative sociali Co&So Firenze, coordinatrice e successivamente vicepresidente dell’ente di formazione ENAIP Toscana, membro del CdA di Techla srl e membro del CdA di Ataf spa. Oltre alla presidenza del Gruppo Cgm, attualmente Claudia Fiaschi ricopre le cariche di vicepresidente di Pan – Servizi per l’infanzia, consorzio senza fini di lucro per la creazione di asili nidi e strutture per l’infanzia su tutto il territorio nazionale e, da marzo 2012, presidente di Confcooperative Toscana.